TNPSC| வயது கணக்குகள்

கார்த்திக் மற்றும் ஜெய்யின் வயது விகிதங்கள் 4:3.இவ்விருவரின் வயதுகளையும் கூட்டினால் 35 ஆண்டுகள்.எனவே,ஆறு ஆண்டுகளுக்குப்பின் இவர்களின் வயது விகிதங்கள் என்ன?

விடை-

கார்த்திக்கின் வயது = 4X எனக்கொள்க.

இதே போல்,

ஜெய்யின் வயதையும் =3Xஎன்க.

இப்போது,இருவரின் வயதுகளையும் கூட்டினால்,35 ஆண்டுகள் என கணக்கில் கொடுத்துள்ளார்கள்.எனவே,

4X + 3X =35

அதாவது,

7X = 35

X= 35 / 7 = 5

X=5

ஃ கார்த்திக்கின் வயது = 4X =4(5) = 20 ஆண்டுகள்.

அதே போல்,ஜெய்யின் வயது = 3X = 3(5) = 15 ஆண்டுகள்.

மேலே நாம் கண்டது,இவர்கள் இருவரின் தற்போதைய வயது.ஆனால்,கணக்கில் 6 ஆண்டுகளுக்குப்பிறகு,இவர்களின் வயது விகிதம் என்ன என கேட்டுள்ளார்கள்.

எனவே,இப்போதைய வயதுடன் ஆறு ஆண்டுகளை நாம் சேர்த்தால் முறையே

கார்த்திக்கின் வயது = 20+6 =26

ஜெய்யின் வயது = 16+6 =21

எனவே இவற்றின் விகிதம்   26 : 21

எ.கா -2

5 பேர் கொண்ட ஒரு குடும்பத்தின் சராசரி வயது 20 ஆண்டுகள்.உறவினர் ஒருவரின் வயதை சேர்க்கும்போது, சராசரி 10 ஆண்டுகள் கூடுகிறது எனில்,அந்த உறவினரின் வயது என்ன?

விடை-

குடும்பத்தின் சராசரி வயது = 20 ஆண்டுகள்.

மொத்த உறுப்பினர்கள் = 5 பேர்.

எனில் அக்குடும்பத்திள் உள்ளவர்களின் வயதின் கூடுதல் = 20*5 =100

6வதாக வரும் உறவினரின் வயதை சேர்க்கும்போது,அக்குடும்பத்தின் சராசரி 10 அதிகரிக்கிறது.

அதாவது,6வது ஆளுடன் சேர்த்து குடும்பத்தின் சராசரி = 20 + 10 =30

6 பேருடன் சேர்த்து குடும்பத்தின் மொத்த வயது = 30 * 6 =180

ஃ அந்த உறவினரின் வயது = 6 பேர் கூடுதல் வயது – 5 பேர் கூடுதல் வயது

ஃ  = 180 – 100

=80

அவரின் வயது =80 ஆண்டுகள்.

எ.கா-3

A என்பவர் B-யை விட 10 ஆண்டுகள் மூத்தவர்.2 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு A-யின் வயது B-யின் வயதேக்காட்டிலும் இருமடங்கு என்றால்,B-யின் தற்போதைய வயது என்ன?

விடை –

A என்பவர் B-யைக்காட்டிலும் 10 ஆண்டுகள் மூத்தவர்.

ஃ A = B+10

இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன் A-யின் வயது B-யை விட இருமடங்கு அதிகம்

ஃ A - 2  = 2 (B - 2)

அதாவது,

A – 2 = 2B – 4

இப்போது , A  என்று இருக்கமிடத்தில் ,மேலே கண்டவாறு A=B+10ஐ அப்ளை செய்யலாம்.

ஃ B + 10 – 2 = 2B – 4

B + 8 = 2B – 4

B + 12 = 2B

2B – B = 12

அதாவது,

B –ன் தற்போதைய வயது 12 ஆண்டுகள்.

எ.கா – 4

A,B-யின் தற்போதைய வயது விகிதம் 3 : 5.  6 ஆண்டுகளுக்குப்பின்,வயது விகிதம் 2 : 3 என மாறினால்,A-யின் தற்போதைய வயது என்ன?

விடை –

A-யின் தற்போதைய வயது = 3X என்க

B-யின் தற்போதைய வயது = 5X என்க.

6 ஆண்டுகளுக்குப்பின் இவர்களின் வயது விகிதம்,

அதாவது 3 : 5 என்பதை 3/5 எனவும் எழுதலாம்.

இப்போது கணக்கில் 6 ஆண்டுகளுக்குப்பின் அவர்களின் விகிதம் = 2 : 3 எனக்கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

எனவே,

இதைப்பெருக்கினால்,

3(3X + 6) = 2 (5X + 6)

என வரும்.

9X + 18   =   10X + 12

X = 6

ஃ A-யின் தற்போதைய வயது = 3X

=3(6) = 18

ஃA-யின் தற்போதைய வயது = 18 ஆண்டுகள்.

பயிற்சிக்கணக்குகள்

1.தந்தை மற்றும் மகனின்  தற்போதைய வயதுகளின் கூடுதல் 45 ஆண்டுகள்.5 ஆண்டுகளுக்கு முன் ,தந்தை மற்றும் மகனின் வயதைப்பெருக்கினால்,தந்தையின் தற்போதைய வயதினைப்போல் 4 மடங்கு இருக்கும்.எனில் தந்தையின் தற்போதைய வயது என்ன?

2.10 ஆண்டுகளுக்கு பின்பு A-யின் வயது 10 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு B-யின் வயதைப்போல இருமடங்கு,தற்போது A, B-யைவிட 9 வயது மூத்தவர் எனில் Bயின் வயது என்ன?

3.சித்து வயது, மது வயதை விட இருமடங்கு.10 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு,சித்து வயது மது வயதைவிட 4 மடங்கு எனில், சித்து, மதுவின் தற்போதைய வயது என்ன?

நன்றி Tnpsc உலகம்